Этапы развития счетной деятельности у дошкольников

Этапы обучения счетной деятельности. - Студопедия

4. Ознакомление с составом числа:

- из единиц;

5. Методические приемы ознакомления со смежными числами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Грибанова А. К., Щербакова Е. Н. и др. «Методика формирования элементарных математических представлений у детей» - К., 1987 г.

2. Данилова В. В. «Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях» - М., 1987 г.

3. Леушина А. М. «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» - М., 1984 г.

4. Метлина Л. С. «Математика в детском саду» - М., 1984 г.

5. Тарунтаева Т. В. «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» - М., 1980 г.

6. Столяр А. А. «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» - М., 1988 г.

7. Щербакова Е. И. «Методика обучения математике в детском саду» - М.: «Академия», 1998 г.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

2. Изготовить наглядный материал для формирования количественных отношений.

3. Провести обследование детей.

Создание системы обучения счету в детском саду является заслугой А. М. Леушиной (Обучение счету в детском саду – М. 1953 г.) .

А. М. Леушина разработала принципиально новый, теоретико-множественный подход в обучении детей счету. Исходным понятием в обучении дошкольников счету взято не число, а конкретное множество.

Практические действия детей с множествами рассматриваются как начальные этапы счетной деятельности. Методическая концепция А. М. Леушиной заключается в следующем: от нерасчленен-ного восприятия множеств предметов, детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих, это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет собой дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше») . Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп.

Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком осваиваются последовательность и отношения между ними. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества, независимо от других признаков. На этой основе А. М. Леушина определила этапы обучения дошкольников счету:

I этап – ребенок учится дробить множество на элементы и составлять множество из элементов. Формируются понятия «много», «один» (ранний возраст) .

II этап – ребенок овладевает поэлементным сравнением смежных множеств; учится устанавливать равенство множеств; усваивает понятия «больше», «меньше», «столько же сколько» (4-ый год жизни) ;

III этап – ознакомление детей с образованием числа на основе сравнения множеств; дети усваивают название чисел, их графическое изображение; понимание того, что в процессе счета, последнее число является результатом (5-ый год жизни) .

IV этап – усвоение детьми состава числа из единиц, двух меньших чисел, понятий о смежных числах натурального ряда (старшая группа) .

V этап – дети усваивают счет группами, парами; формируется понятие числа как отношения (подготовительная группа) .

VI этап – дети усваивают значение десятичной системы (школа) .

Разработанная А. М. Леушиной концепция по обучению счету, является основой для определения и решения задач, формирования навыков счета в разных возрастных группах детского сада.

Читать далее studopedia.ru

Размещено на

Введение

«…Математика - это цепь понятий: выпадает одно звёнышко - и непонятно будет дальнейшее». Н. К. Крупская. Леушина А. М. Занятия по счету в детском саду. М.: Учпедгиз, 1963, - 192 с. (с.3) .

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий.

В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.) , знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г. А. Корнеева, А. М. Леушина, 3. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, Ф. Пали, Ж. Пали, Т. Д. Рихтерман, Е. В. Сербина, Е. В. Соловьева, А. А. Столяр, Т. В. Тарунтаева, Е. В. Щербакова и др.) .

При отсутствии специально организованного обучения математическое развитие в дошкольном возрасте проходит медленно и не достигает того уровня, который требуется для обеспечения дальнейшего развития познавательной деятельности ребенка, для успешного обучения в школе.

Содержание математических представлений, формируемых у детей дошкольного возраста, очень разнообразно. Особое место в нем занимают количественные представления.

Данная тема является на сегодняшний день довольно актуальной, так как формирование количественных представлений у детей дошкольного возраста является для многих воспитателей трудным разделом в работе, требующей большой настойчивости, четкой системы и последовательности.

1. Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников

Счет - это деятельность с конечными множествами. Счет включает в себя структурные компоненты:

  • цель (выразить количество предметов числом) ,
  • средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий,

отражающих степень освоения деятельности) ,

  • результат (итоговое число) : сложность представляется для детей в достижении

результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

Из теории арифметики известно, что счет - это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.

Вначале счетная деятельность носит чисто практический характер: дети начинают сравнивать множества, еще не зная о числе. Такое сравнение позволит очень маленькому ребенку судить, например, о том, что ему дали меньше конфет, чем его брату.

Малыш не может сам рассказывать, как он это узнал, но наблюдения за его поведением показывают, что это сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как бы сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого позволяет ребенку судить о равенстве и неравенстве множеств, и на основе такого сравнения ребенок высказывает свое суждение. Уже самые маленькие дети, овладевшие приемами практического количественного сопоставления множеств, начинают хорошо различать их.

Многие исследования показали огромное значение этого этапа для последующего развития счетной деятельности детей. Между тем данному этапу не придавали должного долгое время значения в процессе обучения счету детей трех лет. Леушина А. М. Занятия по счету в детском саду.

Учпедгиз, 1963, - 192 с. (с.3 - 4) Обучая детей сравнению множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого, дети к четырем годам начинают отчетливо понимать, что всякое множество состоит из отдельностей и внимательно следить за тем, чтобы сопоставить одни предметы с другими. Манипуляции с множествами служат пропедевтикой будущей счетной деятельности детей, особенно это становится очевидно, когда все движения с предметами сопровождаются повторением одного и того же слова: «Вот…вот…вот» и т.д.

Слово помогает выделить элемент из множественности однородных предметов, движений. Необходимо уже с раннего возраста не только учить детей различать «много» и «один», но и формировать представление о множестве как структурно-целостном единстве,а также четкое восприятие отдельных элементов, образующих множество.

· Такое манипулирование с множествами рассматривается как первый этап

в развитии счетной деятельности.

· Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Это прослеживается

у детей третьего года жизни и рассматривается как второй этап в развитии счетной деятельности.

Затем, отправляясь от практических действий с неопределенным количеством однородных предметов, обучаясь количественному сравнению множеств, но, еще не умея считать, не зная названий чисел, упражняясь дальше в сравнении множеств на основе счета с помощью числительных, дети постепенно поднимаются до абстрагирования числа, до отвлеченного представления о числе как о показателе мощности множества. Дети 2-3 лет четко различают равенство и неравенство количественных групп и уже подготовлены к усвоению счета с помощью слов - числительных.

· На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении

элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов - числительных. Происходит на данном этапеознакомление детей с называнием счета, обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее при счете число.

Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и 2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол? Мишек? Поскольку мишек и кукол? (поровну, по три) . Чего больше (меньше) ?

Понимание значимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Они дифференцируют итог счета от процесса счета, что весьма важно для данного этапа. Детина данном этапе не сразу учатся считать предметы в большом количестве.

Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элементбольше, дети в четыре года учатся считать, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (5-6 лет) усваивают счет и в пределах десяти.

Упражнениям по счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения. В процессе обучения счету постоянно варьируются задания, оценивается равное и неравное количество предметов (2 и 3, 3 и 3, 3 и 4 и т.д.) при ознакомлении со счетом для каждого числа показывается способ его получения.

В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: показывая рукой предметы, начиная от первого, т.е. расположенного слева, одновременно следует называть последовательно числа. После называния числа, соответствующего последнему в ряду предмету, важно акцентировать внимание детей с помощью кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?».

Числа называются четко, строго в порядке следования, а сами пересчитываемые предметы не называются. Называть предметы следует лишь при подведении итога счета («Все 5 квадратиков») . В самом начале обучения сету следует обращать внимание детей на необходимость соотнесения первого в ряду предмета с числом один, а не со словом раз, что имеет место в считалках, быту.

На данном этапе необходимо обращать внимание на выработку умений считать слева направо, брать предметы по одному правой рукой и раскладывать их слава направо. Это обстоятельство необходимо для дальнейшего обучения письму, чтению, хотя в определении количества особой роли не играет.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметов быта, игрушек. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогло бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

· На четвертом этапе развития счетной деятельности дети 5-6 лет четко

усваивают последовательность в назывании числительных, более точно соотносят числительное с каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качества его элементов. Они не только начинают понимать значение последнего числа, как ито...

Популярные

Материал roovee.net
Главная » Файлы » База рефератов » ПедагогикаРазвитие математических представлений у дошкольников Гость, для того чтобы скачать БЕСПЛАТНО ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ РЕФЕРАТА, Вам нужно кликнуть по любой ссылке после слова оплачиваемая реклама. 05 Май 2013, 08:36

Введение

«…Математика – это цепь понятий: выпадает одно звёнышко – и непонятно будет дальнейшее». Н. К. Крупская.

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий.

В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.) , знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г. А. Корнеева, А. М. Леушина, 3. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, Ф. Пали, Ж. Пали, Т. Д. Рихтерман, Е. В. Сербина, Е. В. Соловьева, А. А. Столяр, Т. В. Тарунтаева, Е. В. Щербакова и др.) .

При отсутствии специально организованного обучения математическое развитие в дошкольном возрасте проходит медленно и не достигает того уровня, который требуется для обеспечения дальнейшего развития познавательной деятельности ребенка, для успешного обучения в школе.

Содержание математических представлений, формируемых у детей дошкольного возраста, очень разнообразно. Особое место в нем занимают количественные представления.

Данная тема является на сегодняшний день довольно актуальной, так как формирование количественных представлений у детей дошкольного возраста является для многих воспитателей трудным разделом в работе, требующей большой настойчивости, четкой системы и последовательности.

1. Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников

Счет – это деятельность с конечными множествами. Счет включает в себя структурные компоненты:

  • цель (выразить количество предметов числом) ,
  • средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий,

отражающих степень освоения деятельности) ,

  • результат (итоговое число) : сложность представляется для детей в достижении

результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

Из теории арифметики известно, что счет – это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.

Развитие математических представлений у дошкольников - Педагогика - База рефератов - База рефератов - Первый учительский портал

Многие исследования показали огромное значение этого этапа для последующего развития счетной деятельности детей. Между тем данному этапу не придавали должного долгое время значения в процессе обучения счету детей трех лет.

Обучая детей сравнению множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого, дети к четырем годам начинают отчетливо понимать, что всякое множество состоит из отдельностей и внимательно следить за тем, чтобы сопоставить одни предметы с другими. Манипуляции с множествами служат пропедевтикой будущей счетной деятельности детей, особенно это становится очевидно, когда все движения с предметами сопровождаются повторением одного и того же слова: «Вот…вот…вот» и т.д.

Слово помогает выделить элемент из множественности однородных предметов, движений. Необходимо уже с раннего возраста не только учить детей различать «много» и «один», но и формировать представление о множестве как структурно-целостном единстве, а также четкое восприятие отдельных элементов, образующих множество.

· Такое манипулирование с множествами рассматривается как первый этап

в развитии счетной деятельности.

· Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Это прослеживается

у детей третьего года жизни и рассматривается как второй этап в развитии счетной деятельности.

Затем, отправляясь от практических действий с неопределенным количеством однородных предметов, обучаясь количественному сравнению множеств, но, еще не умея считать, не зная названий чисел, упражняясь дальше в сравнении множеств на основе счета с помощью числительных, дети постепенно поднимаются до абстрагирования числа, до отвлеченного представления о числе как о показателе мощности множества. Дети 2-3 лет четко различают равенство и неравенство количественных групп и уже подготовлены к усвоению счета с помощью слов – числительных.

· На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении

элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов – числительных. Происходит на данном этапе ознакомление детей с называнием счета, обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее при счете число.

Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и 2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол? Мишек? Поскольку мишек и кукол? (поровну, по три) . Чего больше (меньше) ?

Понимание значимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Они дифференцируют итог счета от процесса счета, что весьма важно для данного этапа. Дети на данном этапе не сразу учатся считать предметы в большом количестве.

Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элемент больше, дети в четыре года учатся считать, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (5-6 лет) усваивают счет и в пределах десяти.

Упражнениям по счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения. В процессе обучения счету постоянно варьируются задания, оценивается равное и неравное количество предметов (2 и 3, 3 и 3, 3 и 4 и т.д.) при ознакомлении со счетом для каждого числа показывается способ его получения.

В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: показывая рукой предметы, начиная от первого, т.е. расположенного слева, одновременно следует называть последовательно числа. После называния числа, соответствующего последнему в ряду предмету, важно акцентировать внимание детей с помощью кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?».

Числа называются четко, строго в порядке следования, а сами пересчитываемые предметы не называются. Называть предметы следует лишь при подведении итога счета («Все 5 квадратиков») . В самом начале обучения сету следует обращать внимание детей на необходимость соотнесения первого в ряду предмета с числом один, а не со словом раз, что имеет место в считалках, быту.

На данном этапе необходимо обращать внимание на выработку умений считать слева направо, брать предметы по одному правой рукой и раскладывать их слава направо. Это обстоятельство необходимо для дальнейшего обучения письму, чтению, хотя в определении количества особой роли не играет.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметов быта, игрушек. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогло бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

· На четвертом этапе развития счетной деятельности дети 5-6 лет четко

усваивают последовательность в назывании числительных, более точно соотносят числительное с каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качества его элементов. Они не только начинают понимать значение последнего числа, как итогового, но и начинают осознавать, что число показывает равночисленность множеств независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оно всегда служит показателем лишь количества.

В ходе знакомства с образование каждого из чисел натурального ряда в пределах 5 обращается внимание на способе получения нового (большего) числа путем добавления одного предмета. Берутся две группы предметов (елки и грибы) , сравниваются (столько, сколько, поровну, по три, одинаково по количеству) . Затем добавляется один предмет (вырос еще один гриб) , выясняется, чего больше или меньше (грибов больше, чем елок, елок меньше, чем грибов) . Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало грибов?

Демонстрируется способ счета в пределах 4. после этого обе совокупности вновь сравниваются. Педагог подчеркивает, что елок осталось прежнее количество (3) , а количество грибов увеличилось, их стало больше – 4, так как добавили еще один гриб.

· На пятом этапе можно обучать детей 6-7 лет счету множеств в различным

основанием единицы, когда считаются уже не отдельные предметы, а группы, состоящие из нескольких предметов. Дети усваивают, что единицей счета может быть целая группа, а не только отдельный предмет.

· Шестой этап развития деятельности счета в основном падает уже на 1 класс

школы, где, упражняясь в счете множеств с различным основанием единицы, дети усваивают счет десятками. В процессе развивающейся счетной деятельности у детей формируется целый ряд понятий, а также развивается новый вид деятельности – измерение. Пользуясь сначала счетом отбельных предметов, затем групп, измеряя ту или иную длину различными условными мерками, а затем общепринятыми мерами, измеряя жидкие и сыпучие тела, измеряя температуру воды, воздуха градусами, измеряя длительность и текучесть времени часами, дети осваивают понятие числа, которое развивается.

В работе по развитию количественных представлений необходимо учитывать работу различных анализаторов ребенка. Все ощущения, передаваемые в кору головного мозга, служат основой формирования представлений о неопределенной множественности разных явлений.

На разных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играю различную роль. Кинестетический анализатор играет ведущею роль, как самой счетной деятельности, так и представлений о множестве. Счет вне движения невозможен.

Например, мы считаем, не прибегая к движению рук, но мы считаем глазами, переносят свой взор с одного предмета на другого. В период раннего детства усиливается роль зрительного анализатора, когда внимание ребенка привлечено к границам множества, когда в первую очередь фиксируются они.

В результате заучивания слов-числительных, даже произносимые по порядку, являются не чем иным, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значение числа. А ритмическое называние слов считалок или слов-числительных помогает более четко дифференцировать отдельные элементы множества, воспринимаемые на слух и воспроизводимые в движении.

Таким образом, если в младшем дошкольном возрасте знания численностей множеств опирались на сенсорное восприятие, то постепенное усвоение ЭМП поднимает уровень развития детей до опосредованных их оценок, который служит основой для развития у детей новой деятельности – вычисления. Она имеет дело с числами как абстрактными понятиями, в то время как счетная деятельность имеет дело с конкретными множествами (предметами, звуками, движениями, объёмами и т.д.) , которые воспринимаются различными анализаторами.

2. Сравнительный анализ программных задач альтернативных программ по разделам «Количество и счёт»

Возрастная группа

«Программа воспитания и обучения в детском саду»

«Детство»

Материал с сайта uchi.ucoz.ru

Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е. И. Щерба

Стр. 109

§ 2. Этапы счетной деятельности

Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества.

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Многочисленные исследования педагогов и психологов (А. М. Леушина, Г. С. Костюк, В. В. Данилова и др.) показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов.

Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет.

Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел.

Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов.

Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель — научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

из 287

Материал с сайта pedlib.ru

Другие статьи по теме: